3. Упростите: а) \(5\sqrt3-\sqrt{12}+\sqrt{75}\); б) \((4\sqrt3-\sqrt{18})\cdot\sqrt2-4\sqrt6\).

а) Выносим из корней полные квадраты: \(\sqrt{12}=2\sqrt3\), \(\sqrt{75}=5\sqrt3\). Тогда \(5\sqrt3-2\sqrt3+5\sqrt3=8\sqrt3\).

б) \(\sqrt{18}=3\sqrt2\). Раскрываем скобки: \((4\sqrt3-3\sqrt2)\sqrt2-4\sqrt6=4\sqrt6-6-4\sqrt6=-6\).

Ответ: а) \(8\sqrt3\); б) \(-6\).