3. Упростите выражение: 1) $\frac{a^2+3ab}{a-2b}-\frac{7ab-4b^2}{a-2b}$; 2) $a^2$; 3) $a-2b$; 4) $\frac{a^2-4ab-4b^2}{a-2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: 1) $\frac{a^2+3ab}{a-2b}-\frac{7ab-4b^2}{a-2b}$; 2) $a^2$; 3) $a-2b$; 4)…$ Фото задания

3. Упростите выражение: 1) $\frac{a^2+3ab}{a-2b}-\frac{7ab-4b^2}{a-2b}$; 2) $a^2$; 3) $a-2b$; 4) $\frac{a^2-4ab-4b^2}{a-2b}$.

Accepted Answer

1) У дробей общий знаменатель, поэтому вычитаем числители:

$\frac{a^2+3ab-(7ab-4b^2)}{a-2b}=\frac{a^2-4ab+4b^2}{a-2b}=\frac{(a-2b)^2}{a-2b}=a-2b$, при $a\ne2b$.

2) $a^2$ уже упрощено. 3) $a-2b$ уже упрощено. 4) Числитель $a^2-4ab-4b^2$ не имеет общего множителя со знаменателем, поэтому выражение дальше не сокращается.

Ответ: 1) $a-2b$; 2) $a^2$; 3) $a-2b$; 4) $\frac{a^2-4ab-4b^2}{a-2b}$.

3. Упростите выражение: 1) \(\frac{a^2+3ab}{a-2b}-\frac{7ab-4b^2}{a-2b}\); 2) \(a^2\); 3) \(a-2b\); 4) \(\frac{a^2-4ab-4b^2}{a-2b}\).

Ответ: