3. Упростите выражение 2 ctg(−α) sin α + cos(−α) и найдите его значение при α = 30°.

Используем свойства чётности и нечётности: ctg(−α) = −ctg α, cos(−α) = cos α.

2 ctg(−α) sin α + cos(−α) = −2 ctg α · sin α + cos α = −2 cos α + cos α = −cos α.

При α = 30° получаем −cos 30° = −√3/2.

Ответ: −cos α; при α = 30° значение равно −√3/2.