5. Найдите cos α, tg α, ctg α, если sin α = 4/5 и π/2 < α < π.

Угол α находится во II четверти, поэтому cos α < 0.

cos² α = 1 − sin² α = 1 − 16/25 = 9/25, значит cos α = −3/5.

tg α = sin α / cos α = (4/5) / (−3/5) = −4/3.

ctg α = cos α / sin α = (−3/5) / (4/5) = −3/4.

Ответ: cos α = −3/5, tg α = −4/3, ctg α = −3/4.