8. Упростите выражение: 1) ctg α − (cos α − 3)/sin α; 2) 1/cos² α − sin² α − tg² α.

1) Представим котангенс как отношение косинуса к синусу: ctg α − (cos α − 3)/sin α = cos α/sin α − (cos α − 3)/sin α = 3/sin α.

2) Используем тождество 1/cos² α = 1 + tg² α: 1/cos² α − sin² α − tg² α = 1 − sin² α = cos² α.

Ответ: 1) 3/sin α; 2) cos² α.