4. Упростите выражение: 1) tg α − (sin α + 1)/cos α; 2) (tg α · ctg α − cos² α)/cos² α.

1) Представим тангенс как отношение синуса к косинусу: tg α − (sin α + 1)/cos α = sin α/cos α − (sin α + 1)/cos α = −1/cos α.

2) Так как tg α · ctg α = 1, получаем (1 − cos² α)/cos² α = sin² α/cos² α = tg² α.

Ответ: 1) −1/cos α; 2) tg² α.