7. Упростите выражение tg(−α) cos(−α) + sin(−α) и найдите его значение при α = 45°.

Используем tg(−α) = −tg α, cos(−α) = cos α и sin(−α) = −sin α:

tg(−α) cos(−α) + sin(−α) = −tg α · cos α − sin α = −sin α − sin α = −2 sin α.

При α = 45° значение равно −2 · √2/2 = −√2.

Ответ: −2 sin α; при α = 45° значение равно −√2.