3. Упростите выражение: а) $(-2xyz)\cdot\left(-\frac12yz\right)^3\cdot(4xy)^2$; б) $\left(2\frac12abx\right)^2\cdot\left(-\frac25bx\right)^3\cdot(-2ab)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $(-2xyz)\cdot\left(-\frac12yz\right)^3\cdot(4xy)^2$; б)…$ Фото задания

3. Упростите выражение: а) $(-2xyz)\cdot\left(-\frac12yz\right)^3\cdot(4xy)^2$; б) $\left(2\frac12abx\right)^2\cdot\left(-\frac25bx\right)^3\cdot(-2ab)^2$.

Accepted Answer

а) Сначала возводим множители в степени: $\left(-\frac12yz\right)^3=-\frac18y^3z^3$, $(4xy)^2=16x^2y^2$. Затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых букв: $(-2)\cdot\left(-\frac18\right)\cdot16=4$, поэтому $x^{1+2}y^{1+3+2}z^{1+3}=x^3y^6z^4$. Получаем $4x^3y^6z^4$.

б) Преобразуем смешанное число: $2\frac12=\frac52$. Тогда коэффициент произведения равен $\left(\frac52\right)^2\cdot\left(-\frac25\right)^3\cdot(-2)^2=-\frac85$. Для букв: $a^{2+2}=a^4$, $b^{2+3+2}=b^7$, $x^{2+3}=x^5$. Получаем $-\frac85a^4b^7x^5$.

Ответ: а) $4x^3y^6z^4$; б) $-\frac85a^4b^7x^5$.

3. Упростите выражение: а) \((-2xyz)\cdot\left(-\frac12yz\right)^3\cdot(4xy)^2\); б) \(\left(2\frac12abx\right)^2\cdot\left(-\frac25bx\right)^3\cdot(-2ab)^2\).

Ответ: