3. Упростите выражение и найдите его значение при b=-1: (b-5)(b + 5)-(b² + 2b-7)

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( (b-5)(b+5) = b^2 - 5^2 = b^2 - 25 \) (используем формулу разности квадратов).

Теперь вычтем второе выражение:

\( (b^2 - 25) - (b^2 + 2b - 7) = b^2 - 25 - b^2 - 2b + 7 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (b^2 - b^2) - 2b + (-25 + 7) = -2b - 18 \)

Теперь найдём значение выражения при \( b = -1 \):

\( -2 · (-1) - 18 = 2 - 18 = -16 \)

Ответ: -16