4. Вычислите: (-3x²y³)² · 4xy

Решение:

Для вычисления выражения раскроем сначала степень, а затем умножим:

1. Возведем в квадрат первое слагаемое:
   \[ (-3x^2y^3)^2 = (-3)^2 × (x^2)^2 × (y^3)^2 = 9 × x^{2 × 2} × y^{3 × 2} = 9x^4y^6 \]
2. Теперь умножим полученное выражение на 4xy:
   \[ (9x^4y^6) × (4xy) = (9 × 4) × (x^4 × x) × (y^6 × y) \]
3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
   \[ 36 × x^{4+1} × y^{6+1} = 36x^5y^7 \]

Ответ:
\[ 36x^5y^7 \]