3. Упростите выражение \(\left(\dfrac{a}{a-b}-\dfrac{a}{a+b}-\dfrac{2b^2}{b^2-a^2}\right)\cdot\dfrac{a-b}{a^2+2ab+b^2}\).

Используем равенства \(b^2-a^2=-(a-b)(a+b)\) и \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{a}{a-b}-\frac{a}{a+b}-\frac{2b^2}{b^2-a^2}=\frac{2ab}{(a-b)(a+b)}+\frac{2b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{2b}{a-b}.\]

Теперь умножим на оставшуюся дробь:

\[\frac{2b}{a-b}\cdot\frac{a-b}{(a+b)^2}=\frac{2b}{(a+b)^2}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).

Ответ: \(\dfrac{2b}{(a+b)^2}\), где \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).