3. Упростите выражение: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DA}\).

Используем правило сложения векторов по ломаной: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\). Также \(-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}\).

Тогда \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=\vec 0\).

Ответ: \(\vec 0\).