3. Упростите выражение: \(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{KD}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{DM}\).

Question

Вопрос:

3. Упростите выражение: \(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{KD}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{DM}\).

Accepted Answer

Сгруппируем векторы, используя правило сложения векторов:

\(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{0}\), поскольку \(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{MD}\).

Оставшиеся векторы складываются так: \(\overrightarrow{KD}+\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{OD}\), а \(\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MO}\). Следовательно, вся сумма равна \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{MD}\).

Ответ: \(\overrightarrow{MD}\).