3. Упростите выражение, считая, что переменные принимают только положительные значения: а) ⁴√(16x⁶/y³) · ⁴√(625y¹¹/x¹⁸); б) ⁴√(√a) − ¹⁶√(a²); в) 6a·⁴√(a⁵) : (3·⁴√a).

1. а) Объединим корни одинаковой степени: \(\sqrt[4]{\frac{16x^6}{y^3}\cdot\frac{625y^{11}}{x^{18}}}=\sqrt[4]{\frac{10000y^8}{x^{12}}}=\frac{10y^2}{x^3}\).
2. б) \(\sqrt[4]{\sqrt a}=a^{1/8}\), а \(\sqrt[16]{a^2}=a^{2/16}=a^{1/8}\). Поэтому разность равна \(0\).
3. в) \(\frac{6a\sqrt[4]{a^5}}{3\sqrt[4]a}=2a\sqrt[4]{a^4}=2a^2\).

Ответ: а) \(\frac{10y^2}{x^3}\); б) 0; в) \(2a^2\).