8. Упростите выражение: а) (x⁰·⁴ · x⁰·¹) / (x⁰·⁵)⁻³; б) (1000x)^(2/3) · (0,01x³)^(1/2); в) (a^(1/3) − b)(a^(1/3) + b) − ³√(a²).

1. а) \(\frac{x^{0.4}x^{0.1}}{(x^{0.5})^{-3}}=\frac{x^{0.5}}{x^{-1.5}}=x^2\).
2. б) \((1000x)^{2/3}(0.01x^3)^{1/2}=100x^{2/3}\cdot0.1x^{3/2}=10x^{13/6}\).
3. в) По формуле разности квадратов: \((a^{1/3}-b)(a^{1/3}+b)=a^{2/3}-b^2\). Кроме того, \(\sqrt[3]{a^2}=a^{2/3}\), поэтому всё выражение равно \(-b^2\).

Ответ: а) \(x^2\); б) \(10x^{13/6}\); в) \(-b^2\).