5. а) Вынесите множитель из-под знака корня (x > 0): ⁵√(−128x⁷). б) Внесите множитель под знак корня: ab · ⁸√(5b³/a⁷).

1. а) Выделим множители, являющиеся пятыми степенями: \(\sqrt[5]{-128x^7}=\sqrt[5]{(-2)^5x^5\cdot4x^2}=-2x\sqrt[5]{4x^2}\).
2. б) Для внесения множителя под корень восьмой степени возводим его в восьмую степень: \(ab\sqrt[8]{\frac{5b^3}{a^7}}=\sqrt[8]{(ab)^8\cdot\frac{5b^3}{a^7}}=\sqrt[8]{5ab^{11}}\). Это преобразование применимо при неотрицательном множителе \(ab\) и определённом исходном выражении.

Ответ: а) \(-2x\sqrt[5]{4x^2}\); б) \(\sqrt[8]{5ab^{11}}\) (при \(ab\geq0\) и определённости исходного выражения).