3. В большой партии насосов в среднем на каждые 475 исправных приходится 25 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется исправным.

Решение:

Общее количество насосов в партии складывается из исправных и неисправных.

Общее число насосов = 475 (исправных) + 25 (неисправных) = 500.

Вероятность того, что случайно выбранный насос окажется исправным, равна отношению числа исправных насосов к общему числу насосов.

\( P(\text{исправный}) = \frac{\text{Число исправных насосов}}{\text{Общее число насосов}} = \frac{475}{500} \)

Сократим дробь:

\( \frac{475}{500} = \frac{475 \div 25}{500 \div 25} = \frac{19}{20} \)

Ответ: \( \frac{19}{20} \).