3. В числе 528*4 вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы число делилось: а) на 9; б) на 11. Перечислите все возможные варианты.

а) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9: 5 + 2 + 8 + * + 4 = 19 + *. Из цифр 0–9 подходит * = 8, так как сумма равна 27.

б) Для делимости на 11 разность сумм цифр на чередующихся местах должна делиться на 11. Получаем (5 + 8 + 4) − (2 + *) = 15 − *. При * от 0 до 9 эта разность от 15 до 6; делящейся на 11 величины здесь нет.

Ответ: а) 8; б) подходящих цифр нет.