5. Число имеет вид c9d, где c и d — цифры, причём c ≠ 0. Подберите такие c и d, чтобы число делилось одновременно на 5 и на 9. Укажите все возможные пары (c; d) и обоснуйте выбор.

Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5, то есть d = 0 или d = 5. Для делимости на 9 сумма цифр c + 9 + d должна делиться на 9.

Если d = 0, то c + 9 кратно 9. Так как c — ненулевая цифра, получаем c = 9.

Если d = 5, то c + 14 кратно 9. В диапазоне цифр c от 1 до 9 подходит c = 4.

Ответ: (c; d) = (9; 0) и (4; 5).