4. Найдите все цифры y, при которых число 4y62 делится на 18. Обоснуйте, какие признаки делимости вы использовали и почему.

Число делится на 18, если делится одновременно на 2 и на 9, поскольку 18 = 2 · 9. Последняя цифра числа 4y62 — 2, поэтому оно делится на 2 при любой цифре y.

Для делимости на 9 сумма цифр должна быть кратна 9: 4 + y + 6 + 2 = 12 + y. При y от 0 до 9 сумма может быть кратна 9 только при 12 + y = 18, откуда y = 6.

Ответ: y = 6.