3. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Решение:

Сначала найдём общее количество жетонов в мешке. Количество чисел от \( a \) до \( b \) включительно равно \( b - a + 1 \).

Общее количество жетонов: \( 54 - 5 + 1 = 50 \).

Двузначные числа — это числа от 10 до 99. В данном диапазоне (от 5 до 54) двузначными являются числа от 10 до 54.

Количество двузначных жетонов: \( 54 - 10 + 1 = 45 \).

Вероятность того, что извлечённый жетон содержит двузначное число:

\( P(\text{двузначное число}) = \frac{\text{Число двузначных жетонов}}{\text{Общее число жетонов}} = \frac{45}{50} = \frac{9}{10} \)

Ответ: \(\frac{9}{10}\).