Ответ:

Нет. Направления попарно перпендикулярных прямых задавали бы четыре ненулевых попарно ортогональных вектора. В трёхмерном пространстве не может быть более трёх линейно независимых попарно ортогональных векторов.

Ответ: нельзя.