№3. В наборе из восьми чисел: 23, 11, X, 18, 2, 35, 9, 29 — медиана равна 17. Найдите значение числа Х.

Решение:

Для начала упорядочим известные числа по возрастанию: 2, 9, 11, 18, 23, 29, 35.

Всего у нас 8 чисел. Медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел в упорядоченном ряду. В нашем случае это 4-е и 5-е числа.

Если \( X \) будет меньше или равно 18, то упорядоченный ряд будет выглядеть так: 2, 9, 11, X, 18, 23, 29, 35. Медиана будет \( \frac{X + 18}{2} \). По условию медиана равна 17. \( \frac{X + 18}{2} = 17 \) \( X + 18 = 34 \) \( X = 16 \). Это удовлетворяет условию \( X \le 18 \).

Если \( X \) будет больше 18, то упорядоченный ряд будет выглядеть так: 2, 9, 11, 18, X, 23, 29, 35. Медиана будет \( \frac{18 + X}{2} \). По условию медиана равна 17. \( \frac{18 + X}{2} = 17 \) \( 18 + X = 34 \) \( X = 16 \). Но это противоречит условию \( X > 18 \).

Таким образом, \( X = 16 \).

Ответ: 16