3. В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10, площади двух боковых граней равны 150 и 80, угол между этими гранями прямой. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Площади боковых граней равны модулям векторных произведений бокового ребра на соответствующие стороны основания. Так как плоскости двух граней перпендикулярны, перпендикулярные к боковому ребру составляющие этих сторон также взаимно перпендикулярны.

Поэтому площадь третьей боковой грани находится по теореме Пифагора: \(S_3=\sqrt{150^2+80^2}=170\).

Полная боковая поверхность: \(S_{бок}=150+80+170=400\).

Ответ: 400.