3. В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10, площади двух боковых граней равны 50 и 120, угол между этими плоскостями прямой. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Пусть общая боковая сторона двух указанных параллелограммов — боковое ребро длины 10. Высоты этих граней к боковому ребру равны \(50/10=5\) и \(120/10=12\). Поскольку плоскости граней перпендикулярны, соответствующие перпендикулярные составляющие сторон основания взаимно перпендикулярны. Поэтому третья сторона основания равна \(\sqrt{5^2+12^2}=13\), а площадь третьей боковой грани — \(10\cdot13=130\).

Сумма площадей боковых граней: \(50+120+130=300\).

Ответ: 300.