3. В некотором случайном опыте всего четыре элементарных события а, b, с и д. Вероятности трёх из них известны: Р(а)=0,33, P(b) = 0,22 и Р(с) = 0,41. Найдите вероятность исхода d.

Всего в опыте четыре элементарных исхода: a, b, c и d. Сумма вероятностей всех элементарных исходов должна быть равна 1.

Дано:

• \[ P(a) = 0,33 \]
• \[ P(b) = 0,22 \]
• \[ P(c) = 0,41 \]

Найти:

• \[ P(d) \]

Решение:

Так как сумма всех вероятностей равна 1, то:

\[ P(a) + P(b) + P(c) + P(d) = 1 \]

Подставим известные значения:

\[ 0,33 + 0,22 + 0,41 + P(d) = 1 \]

\[ 0,96 + P(d) = 1 \]

Чтобы найти P(d), вычтем 0,96 из 1:

\[ P(d) = 1 - 0,96 \]

\[ P(d) = 0,04 \]

Ответ: 0,04