7. Из ящика, в котором 11 коричневых и 17 бежевых носков, вытаскивают два случайных носка. Какова вероятность того, что вытащенные носки разного цвета? Результат округлите до сотых.

В ящике всего 11 коричневых носков и 17 бежевых носков. Общее количество носков: 11 + 17 = 28.

Мы вытаскиваем два носка. Нас интересует вероятность того, что носки окажутся разного цвета. Это может произойти двумя способами:

1. Первый носок — коричневый, второй — бежевый.
2. Первый носок — бежевый, второй — коричневый.

Рассмотрим первый случай: Первый носок — коричневый, второй — бежевый.

Вероятность вытащить первый коричневый носок: \[ P(\text{1-й коричневый}) = \frac{11}{28} \]

После того, как мы вытащили один коричневый носок, в ящике осталось 10 коричневых и 17 бежевых носков. Всего 27 носков.

Вероятность вытащить второй бежевый носок: \[ P(\text{2-й бежевый | 1-й коричневый}) = \frac{17}{27} \]

Вероятность этого сценария (коричневый, затем бежевый): \[ P(\text{К, Б}) = \frac{11}{28} \times \frac{17}{27} = \frac{187}{756} \]

Теперь рассмотрим второй случай: Первый носок — бежевый, второй — коричневый.

Вероятность вытащить первый бежевый носок: \[ P(\text{1-й бежевый}) = \frac{17}{28} \]

После того, как мы вытащили один бежевый носок, в ящике осталось 11 коричневых и 16 бежевых носков. Всего 27 носков.

Вероятность вытащить второй коричневый носок: \[ P(\text{2-й коричневый | 1-й бежевый}) = \frac{11}{27} \]

Вероятность этого сценария (бежевый, затем коричневый): \[ P(\text{Б, К}) = \frac{17}{28} \times \frac{11}{27} = \frac{187}{756} \]

Общая вероятность того, что носки окажутся разного цвета, равна сумме вероятностей этих двух сценариев:

\[ P(\text{разного цвета}) = P(\text{К, Б}) + P(\text{Б, К}) = \frac{187}{756} + \frac{187}{756} = \frac{374}{756} \]

Теперь переведем дробь в десятичный вид и округлим до сотых:

\[ \frac{374}{756} \approx 0,4947 \]

Округляем до сотых: 0,49.

Ответ: 0,49