3. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 16 и 30. Площадь её поверхности равна 2520. Найдите боковое ребро этой призмы.

Площадь основания-ромба: \(S_{осн}=16\cdot30/2=240\). Половины диагоналей равны 8 и 15, поэтому сторона ромба по теореме Пифагора равна \(\sqrt{8^2+15^2}=17\), а периметр — 68.

Для прямой призмы \(S_{полн}=2S_{осн}+P_{осн}h\). Тогда \(2520=2\cdot240+68h\), откуда \(h=2040/68=30\).

Ответ: 30.