№ 3. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке K. Вычислите периметр данного параллелограмма, учитывая, что длина отрезка BK равна 7 см, а отрезка KC равна 4 см.

Так как точка K лежит на стороне BC, то:

\(BC=BK+KC=7+4=11\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(AD=BC=11\) см.

Поскольку AK — биссектриса угла A, а \(BC\parallel AD\), из равенства углов следует, что треугольник ABK равнобедренный. Поэтому:

\(AB=BK=7\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(7+11)=36\) см.

Ответ: 36 см.