3. В первом полугодии токарь перевыполнил план на 13%, а во втором недовыполнил на 6%, сделав на 38 деталей меньше, чем в первом полугодии. Каков годовой план для этого токаря?

Пусть план на одно полугодие — \(x\) деталей. В первом полугодии токарь изготовил \(1.13x\), во втором — \(0.94x\).

Разница составляет 38 деталей, поэтому \(1.13x - 0.94x = 38\).

\(0.19x = 38\), откуда \(x = 38 : 0.19 = 200\) деталей.

Годовой план — два полугодовых плана: \(200 \cdot 2 = 400\) деталей.

Ответ: 400 деталей.