7*. Соня прочитала книгу за три дня. За первый день она прочитала \(\frac{2}{5}\) этой книги и ещё восемь страниц, во второй день — 60% оставшихся страниц и ещё четыре страницы, а в третий день — 75% оставшихся страниц и последние три страницы. Сколько в этой книге страниц?

Пусть в книге \(x\) страниц.

За первый день Соня прочитала \(\frac{2}{5}x + 8\) страниц, поэтому осталось \(x - (\frac{2}{5}x + 8) = \frac{3}{5}x - 8\).

Обозначим оставшееся после первого дня количество страниц через \(R\). Во второй день Соня прочитала \(60\%\) от \(R\) и ещё 4 страницы. Значит, после второго дня осталось \(R - (0.6R + 4) = 0.4R - 4\).

В третий день она прочитала 75% оставшегося и последние 3 страницы. Следовательно, оставшееся перед третьим днём количество страниц удовлетворяет уравнению \(R_3 = 0.75R_3 + 3\), откуда \(0.25R_3 = 3\) и \(R_3 = 12\).

Теперь найдём, сколько осталось после первого дня: \(0.4R - 4 = 12\), значит \(0.4R = 16\), \(R = 40\).

Тогда \(\frac{3}{5}x - 8 = 40\), откуда \(\frac{3}{5}x = 48\) и \(x = 80\).

Ответ: 80 страниц.