3. В прямоугольнике ABCD AC:AD = 4:3. Найдите BD, если AC ∩ BD = O, полупериметр треугольника ADO равен 28 см.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = DO = AC/2. Пусть AC = 4x и AD = 3x. Тогда AO = DO = 2x.

Полупериметр треугольника ADO равен 28 см:

AD + AO + DO = 28, то есть 3x + 2x + 2x = 28. Отсюда x = 4 см.

Диагональ BD равна AC, поэтому BD = 4x = 16 см.

Ответ: 16 см.