6. На высоте BF треугольника ABC отметили точку E. M, N, K и L — середины отрезков AB, BC, CE и AE соответственно. Найдите NL, если MK = m.

Обозначим координаты точек A, B, C, E как A, B, C, E. Поскольку M и K — середины AB и CE, вектор MK равен половине вектора, соединяющего середины соответствующих отрезков: MK = (C + E − A − B)/2.

Точки N и L — середины BC и AE, поэтому NL = (A + E − B − C)/2. Следовательно, векторы MK и NL противоположны, а длины отрезков равны.

Ответ: NL = MK = m.