3. В прямоугольнике угол между диагоналями равен 60°, меньшая сторона равна 43 см. Чему равна диагональ прямоугольника?

Пусть диагональ равна d, а меньшая сторона — 43 см. Диагонали прямоугольника симметричны относительно большей стороны, поэтому острый угол между ними делится этой стороной пополам. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой d меньшая сторона равна d · sin 30°.

43 = d · 1/2, откуда d = 86 см.

Ответ: 86 см.