6. Найдите угол CXE равнобедренной трапеции CXET, если диагональ CE образует с основанием CT и боковой стороной ET углы, равные 47° и 63° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник CET. Его углы при C и E равны 47° и 63°, поэтому угол при T равен 180° − 47° − 63° = 70°. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, следовательно, угол при C, образованный сторонами CX и CT, также равен 70°. Соседние углы при боковой стороне CX supplementary: ∠CXE = 180° − 70° = 110°.

Ответ: 110°.