7. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 186. Найдите ее среднюю линию.

Обозначим основания трапеции через a и b, а высоту — через h. В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой диагонали равна половине суммы оснований, то есть (a + b)/2. Перпендикулярность диагоналей означает, что квадрат этой проекции равен h², поэтому (a + b)/2 = h.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m = (a + b)/2 = h = 186.

Ответ: 186.