3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB = 4, AD = 3, AA₁ = 5. Найдите угол DBD₁. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник \(BDD_1\).

Сначала найдём диагональ основания:

\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\).

Так как \(DD_1=AA_1=5\), получаем \(BD=DD_1=5\). Треугольник \(BDD_1\) прямоугольный и равнобедренный, поэтому его острые углы равны \(45^\circ\).

Ответ: 45