6. Найдите корень уравнения \(-\frac{2}{9}x=1\frac{1}{9}\).

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\).

Получаем:

\(-\frac{2}{9}x=\frac{10}{9}\).

Умножим обе части на \(-\frac{9}{2}\):

\(x=\frac{10}{9}\cdot\left(-\frac{9}{2}\right)=-5\).

Ответ: -5