3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD. Определите, равны ли треугольники ABD и CBD.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то \(AB=BC\). BD — общая сторона, а по условию \(\angle ABD=\angle DBC\). Следовательно, \(\triangle ABD=\triangle CBD\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: треугольники ABD и CBD равны.