3. В ромбе ABCD больший угол D равен 114°. Определите углы треугольника AOB, образованного при пересечении диагоналей ромба.

В ромбе противоположные углы равны, значит \(\angle B=\angle D=114^\circ\). Соседние углы дополняют друг друга до \(180^\circ\), поэтому \(\angle A=66^\circ\).

Диагональ AC биссектрисса угла A, а диагональ BD — биссектриса угла B. Следовательно, \(\angle OAB=33^\circ\) и \(\angle ABO=57^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90^\circ\).

Ответ: углы треугольника AOB равны 33°, 57° и 90°.