5. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол AOD = 52°. Найдите угол ACB.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OA=OD\). Треугольник AOD равнобедренный: \(\angle OAD=\angle ADO=(180^\circ-52^\circ)/2=64^\circ\).

Так как \(AD\perp DC\), угол между диагональю AC и стороной DC равен \(90^\circ-64^\circ=26^\circ\). Поскольку \(AB\parallel CD\), искомый угол \(\angle ACB\) равен этому углу.

Ответ: \(\angle ACB=26^\circ\).