6. Биссектриса угла B в параллелограмме ABCD пересекает сторону AD в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если KD = 7 см, а CD = 13 см.

В параллелограмме \(AB=CD=13\) см. Так как \(BK\) — биссектриса угла B, \(\angle ABK=\angle KBC\). При этом \(AD\parallel BC\), поэтому \(\angle BKA=\angle KBC\). Следовательно, \(\angle ABK=\angle BKA\), и треугольник ABK равнобедренный: \(AK=AB=13\) см.

Тогда \(AD=AK+KD=13+7=20\) см. Периметр равен \(2(AB+AD)=2(13+20)=66\) см.

Ответ: 66 см.