3. В ромбе ABCD угол A равен 30°. Из вершины B к сторонам AD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно. BM = 5 см. Чему равен периметр ромба? 1) 40 см 2) 20 см 3) 30 см 4) 50 см

Пусть сторона ромба равна \(a\). В прямоугольном треугольнике ABM угол A равен 30°, а AB — гипотенуза. Поэтому \(BM=a\sin30°\).

\(5=a\cdot\frac12\), откуда \(a=10\) см. Периметр ромба равен \(4a=40\) см.

Ответ: 1) 40 см.