5) В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение:

При броске монеты 4 раза общее число исходов равно \( 2^4 = 16 \).

Событие «решка не выпадет ни разу» означает, что во всех 4 бросках выпадет орел. Такой исход только один: ОООО.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{решка ни разу}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{16} \)

Ответ: \( \frac{1}{16} \)