3. В случайном опыте всего четыре элементарных события a, b, c, d. Вероятности элементарных событий a, b, c соответственно равны 0,2, 0,1 и 0,4. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие d; б) благоприятствуют элементарным событиям b и d.

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Следовательно, P(a) + P(b) + P(c) + P(d) = 1.

Дано: P(a) = 0,2; P(b) = 0,1; P(c) = 0,4.

а) Находим P(d):
0.2 + 0.1 + 0.4 + P(d) = 1
0.7 + P(d) = 1
P(d) = 1 - 0.7
P(d) = 0.3

б) Событию благоприятствуют события b и d. Вероятность такого события равна сумме вероятностей элементарных событий: P(b или d) = P(b) + P(d) = 0.1 + 0.3 = 0.4.