№3. В треугольнике ABC известно, AB = 5, BC = 6, AC = 4. Найдите cos B.

По теореме косинусов для угла \(B\): \(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Отсюда \(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{25+36-16}{2\cdot5\cdot6}=\frac{45}{60}=\frac34\).

Ответ: \(\cos B=\frac34\).