№5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67° и 83°. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.

Можно определить третий угол: \(\angle A=180^\circ-67^\circ-83^\circ=30^\circ\). Однако для нахождения радиуса описанной окружности нужна длина хотя бы одной стороны: например, \(R=\frac{a}{2\sin A}\). Известны только углы, поэтому масштаб треугольника и радиус определить нельзя. Нужна длина любой стороны.