3. В треугольнике ABC известно, что AC = 9√3 см, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найдите сторону AB треугольника. (Используем теорему синусов.)

По теореме синусов сторона AB, лежащая напротив угла C, удовлетворяет равенству \(\dfrac{AB}{\sin45^\circ}=\dfrac{AC}{\sin60^\circ}\).

\(AB=9\sqrt3\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=9\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=9\sqrt2\) см.

Ответ: \(AB=9\sqrt2\) см.