5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67° и 83°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16.

Найдём угол A: \(A=180^\circ-67^\circ-83^\circ=30^\circ\).

Сторона BC лежит напротив угла A, поэтому по теореме синусов \(BC=2R\sin A\).

\(BC=2\cdot16\cdot\sin30^\circ=16\).

Ответ: 16.