4. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см. (Используем теорему косинусов.)

Наибольшая сторона равна 14 см. Сравним квадрат этой стороны с суммой квадратов двух других:

\(14^2=196\), а \(9^2+10^2=81+100=181\).

Поскольку \(196>181\), угол напротив наибольшей стороны тупой (по обратному признаку теоремы Пифагора, или по теореме косинусов).

Ответ: треугольник тупоугольный.